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高中选修第二册数学《5.2 导数的运算》最新说课课件PPT下载
问题导学
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问题导学
知识点 复合函数的概念及求导法则
已知函数y＝ln(2x＋5)，y＝sin(x＋2).
思考 这两个函数有什么共同特征？
答案 函数y＝ln(2x＋5)，y＝sin(x＋2)都是由两个基本函数复合而成的.
梳理
复合函数的概念
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成 ，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ .
复合函数的求导法则
复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝ ，即y对x的导数等于___________ .
x的函数
f(g(x))
yu′·ux′
y对u的导数
与u对x的导数的乘积
1.函数y＝e－x的导数为y′＝e－x.( )
2.函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x.( )
3.函数y＝cos(3x＋1)由函数y＝cos u，u＝3x＋1复合而成.( )
[思考辨析 判断正误]
√
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