高中选修第三册数学《6.2 排列与组合》最新说课课件PPT下载

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学习目标

问题导学 　　　　新知探究 点点落实

1.排列数公式

(n，m∈N*，m≤n)＝ .

n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)

＝ (叫做n的阶乘).另外，我们规定0！＝ .

2.应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤

n！

1

n(n－1)(n－2)…2·1

答案

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类型一　无限制条件的排列问题

例1　(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

解　从7本不同的书中选3本送给3名同学，

相当于从7个元素中任取3个元素的一个排列，

解析答案

反思与感悟

题型探究 　　　　重点难点 个个击破

(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

解　从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，

根据分步乘法计数原理，共有不同的送法7×7×7＝343(种).

反思与感悟

例1中两题的区别在于：(1)是典型的排列问题，用排列数计算其排列方法数；(2)不是排列问题，需用分步乘法计数原理求其方法种数.排列的概念很清楚，要从“n个不同的元素中取出m个元素”.即在排列问题中元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题中.元素可以重复选取.

解析答案