七年级上册《第二章 一元一次方程 二 一元一次方程和它的解法 2.5 一元一次方程 去括号解一元一次方程》名师优质课ppt课件

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括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．

解下列方程：

（1）12（x+1）= -（3x-1)；

（2）2 - 3（m-1)= m+1；

热身练习：

问题一：　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．

分析：题中的等量关系为

这艘船往返的路程相等，

即：顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间．

×

×

=

提出问题 探究新知

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时．

根据往返路程相等，列方程得

2(x+3)=2.5(x-3)．

去括号，得

2x+6=2.5x-7.5．

移项及合并，得

0.5x=13.5．

x=27．

答：船在静水中的平均速度为27千米/时.

系数化为1，得

提出问题 探究新知

问题二： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？