《第十章 分式 二 分式的运算及其应用 10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 分式方程及解法》名校名师PPT课件（北京版八年级上册）

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此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

知识要点

判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

整式方程

分式方程

方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．

解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.

归纳

分式方程的解法

二

解方程：

解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得

x+5=10，

解得 x=5.

x=5是原分式方程的解吗？

解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．

怎样检验？

这个整式方程的解是不是原分式的解呢？

分式方程解的检验------必不可少的步骤

检验方法：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

2.解这个整式方程.

3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。

4.写出原方程的根.