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八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》获奖说课课件ppt
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？
∠A+∠B=90°
∠A与∠B互余
直角三角形的性质定理1：
文字语言：
符号语言：
∵在△ABC中，∠C=
∴∠A+∠B=
（或∠A = -∠B
∠B = -∠A ）
直角三角形的两个锐角互余。
练习：
（1）在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为 三角形。
（2）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍。求较小的锐角的度数。
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A与∠B的度数分别为多少?
直角
较小的度数为30°
∠A=60°， ∠B=30°
2、探究特殊线段的性质
1、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=45°，CD是斜边AB上的中线。那么CD与AB之间有怎样的数量关系？
2、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=60°，CD是斜边AB上的中线。那么CD与AB之间有怎样的数量关系？
根据上述题1与题2，你能否对直角三角形斜边上的中线与斜边之间的数量关系作出猜想？
猜想：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
在△ABC中， ∠ACB=90°，AD=DB