北京版数学八年级上册《第十二章 三角形 二 全等三角形 12.5 全等三角形的判定 全等三角形判定的应用》多媒体精品ppt课件

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一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。

在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下。

一个侦查战士想出这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。

你能抽象出几何图形吗？

A

C

B

D

？

分析：在△ACB与△ACD中，

∠BAC=∠DAC

AC=AC（公共边）

∠ACB=∠ACD=90°

步测距离

碉堡距离

你能解释其中的道理吗？（抽象出几何图形进行分析）

构造全等三角形，将要测量的边进行转化。

∴ △ACB≌△ACD（ASA）

所以：BC=DC

已知：如图，AC⊥BD，∠BAC=∠DAC

求证：BC=DC

你能帮助战士解决吗？（合作探究）

任务一：战士还有一个小任务，需要测量河的宽度， 但是他没有船，不能直接去测。但在平坦的岸边发现一个工具箱，他怎样才能测出河的宽度呢？

工具箱

皮尺