北京版八年级上册数学《第十二章 三角形 二 全等三角形 12.5 全等三角形的判定 全等三角形的判定（二）——SAS》集体备课ppt课件

北京版八年级上册数学《第十二章 三角形 二 全等三角形 12.5 全等三角形的判定 全等三角形的判定（二）——SAS》集体备课ppt课件

（垂直、平行）

角平分线

求角度数、数量关系

角相等

证三角形全等

找三条对应相等的边

找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）

思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？

分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，

CA=CD ， CB=CE .

∠ACB=∠DCE（对顶角）

满足以上两个条件能否使两个三角形全等呢？

画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。

画法：

2. 在射线AM上截取AB= 3cm

3. 在射线AN上截取AC=4cm

若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC

1. 画∠MAN= 45°

4.连接BC

则△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

探究新知1

由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？

用符号语言表达为：