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《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用（一）》名校名师PPT课件（北京版八年级下册）
失踪的正方形？
不要被图形所迷惑，要抓住事物本质，性质与判定是解决正方形问题的关键。
数学思想
1、给你一个矩形纸片，你如何做出一个面积最大的正方形呢？ 2、给你一个菱形，当它怎样变形才能成为一个正方形呢？
请各组同学利用手中工具选择一个问题探究：
怎样判断一个四边形是否 是正方形呢
请同学们展示自己的学习成果！
学习成果展示：
1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．36
C
2、在四边形ABCD中，若给出四个条件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，
④AC=BD且互相平分．其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形，你认为这两个条件是 。（填序号，只需填一组）
① ④或② ④
学习成果展示：
3、在正方形ABCD与正方形CEFG中，
当CE与CD重合时，BE、DG有什样的关系？
学习成果展示：
结论：BE⊥DG,BE=DG
方法指导：利用SAS证明
△BCE≌ △DCG
H
当正方形CEFG绕点C旋转到正方形ABCD外、正方形ABCD内时，结论发生变化？
变式训练
透过变化看本质：