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《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的判定（二）》名校名师PPT课件（北京版八年级下册）
（1）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（3）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、平行四边形中关于对角线的性质定理是什么？这个性质定理的逆定理是什么？
性质定理：平行四边形的对角线互相平分。
性质逆定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
探索 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,
OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵ OA=OC,OB=OD
且 ∠AOB=∠COD
∴ △AOB≌△COD
∴ AB=CD, ∠OAB=∠OCD
∴ AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
得出：平行四边形的判定：
从对角线的判定是1个：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
用几何语言表示是：
∵ OA=OC,OB=OD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
总结：平行四边形的判定（4个）
从边的判定是3个：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形