九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 利用二次函数的顶点坐标研究有关最值的问题》名师优质课ppt课件

九年级上册《第十九章 二次函数和反比例函数 二次函数 19.4 二次函数的应用 利用二次函数的顶点坐标研究有关最值的问题》名师优质课ppt课件

（1）若-2≤x≤3，则函数的最大值是_____.

（2）若1≤x≤3，则函数的最大值是_____.

二．知识应用

例1. 要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。设AB宽为x 米,花圃面积y 平方米.

（1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?

初步感知

例2. 为了美化生活环境，小明的爸爸要在家门前的空地上靠墙修建一个矩形花圃，空地外有一面长10米的围墙，他买回了32米的不锈钢管准备作为花圃的围栏，花圃的宽AB长为x米,花圃的面积为y平方米。

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.

（2）当x为何值，y有最大值，求其最大值。

小试牛刀

练习：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设宽AB为x米，面积为S平方米。

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成的花圃的最大面积。

变式.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备花圃的中间再围出一条宽为1米的通道及左右花圃各放一个1米宽的门（木质），花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？

挑战自我

三．总结提升

（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；

（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。

运用函数知识解决最值问题的关键：