九年级下册北师大版《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质》优秀教学课件

九年级下册北师大版《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质》优秀教学课件

（2011陕西10题3分）若二次函数y=x2-6x+c的图像经过（-1，y1）、（2，y2）、（3+ ，y3）三点，则y1，y2，y3大小关系

是 。

方法一：代入求值法。

把x=-1、2、3+ 代入函数 y=x2-6x+c中得 y1=7+c,y2=-8+c, y3=-7+c,所以y1 > y3 > y2。

方法二：特殊值法。

令c=0则二次函数变为y=x2-6x，把x=-1、2、3+ 代入上式得y1=7，y2=-8， y3=-7，

所以y1 > y3 > y2。

方法三：利用二次函数的图像与性质。

由对称轴公式可得抛物线的对称轴为直线x=3，因为a=1> 0，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大，所以我们只需利用对称性将对称轴异侧的点化为同侧的点进行比较。x=-1和x=7的值相等，x=2和x=4的值相等，因为7 >3+ >4，所以y1 > y3 > y2。

方法四：结合图象利用“上远大，下远小”的方法来比较。

抛物线的对称轴为直线X=3，点A到对称轴的距离为 =4，点B到对称轴的距离为 =1，点C到对称轴的距离为 =

因为a=1>0开口向上，且4> >1，所以y1 > y3 > y2

x

o

x

y

Y

O

（2015河南）已知点A(4,y1)，B( ,y2)，

C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图像上，则y1，y2，y3大小关系是 。

y3>y1>y2

自 主 学 习

1.（2013陕西副题10题3分）若一个二次函数y=ax2-4ax+3（a≠0）的图象经过两点A(m+2, y1 )、B(2-m,y2),则y1,y2大小关系是 。

2.已知抛物线y=a(x-4)2+3的图象经过点A(1,-5)，B(m,y1 ),c(n,y2 )，且m-4>|n-4|，则y1,y2大小关系是 。

y1=y2