《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》优秀公开课ppt课件（九年级下册）

《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》优秀公开课ppt课件（九年级下册）

确立二次函数的表达式需要几个条件？你怎样认为？

驶向胜利的彼岸

探究一、例1、确立下列二次函数表达式：

（1）已知二次函数y＝ax2＋c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。

（2） 已知抛物线顶点为(1,－4),且又过点

(2,－3).求抛物线的解析式。

驶向胜利的彼岸

想一想，在什么条件下，只知道两个点就可以确定二次函数的表达式？

已知顶点和图象上另一点，可求出二次函数解析式。

二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的坐标，也可确定解析式

驶向胜利的彼岸

探究二、已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。

（由题意可知二次函数过点（0，1），可直接代入二次函数一般式中求出c=1。再代入另外两点求出a、b即可）

驶向胜利的彼岸

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟

科学有险阻，苦战能过关

探究三、

1.已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点(1,2),则m的值为________________.

2.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点,则这条抛物线的对称轴为_____________________.

3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线y＝－x2相同,顶点在(1,－2),则抛物线的解析式为_______________.

驶向胜利的彼岸

1.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.

2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.

读万卷书，行万里路

3.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.