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九年级下册《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》名师优质课ppt课件
1.二次函数表达式的一般形式是什么?
二次函数表达式的顶点式是什么?
y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
情景引入
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如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？
如图,一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？
展示交流
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确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流。
确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常需要3个条件;
当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式 y=a(x-h)2+k 可以确定二次函数的关系式.
例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.
初步探究
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.
合作释疑
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在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？
小结：
1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。
2. 用一般式y=ax2+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.
1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.