《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》名校名师PPT课件（沪教版八年级上册）

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对于问题的判断，直观观察有时会很正确，但有时会产生错觉和误差，所以凭直观得出的结论不能完全使人相信.

看一看

一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．

怎样才算严格的数学证明呢？

下面我们以“对顶角相等”为例进行分析．

我们常用什么样的方式让人们相信你说的话是真的，你做的事是正确的呢？

方法一：直观说明； ? ?

?方法二：操作确认；

方法三：推理论证．

因为∠1与∠2、∠2与∠3分别是邻补角（已知），

所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（邻补角的意义）．

得 ∠1+∠2=∠2+∠3（等量代换）．

所以∠1=∠3（等量减等量，差相等）．

忆一忆

∠1与∠3有怎样的位置关系？又有什么样的数量关系？

你是怎么知道“对顶角相等”的呢？

2

像上述第三种方法，我们运用演绎推理的方法得到“对顶角相等”这个结论，演绎推理的过程就是演绎证明．

演绎证明：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．

这三种方法中，哪一种最可靠，最有说服力？

演绎证明这种方法不仅是在几何中使用，在代数中也用到演绎推理．

辩一辩

演绎证明这种方法是由古希腊数学家欧几里得在公元前300年整

理编写的《Elements》一书中所采用的，这部数学名著被广泛