《第十九章 几何证明 本章小结》优质教学课件（沪教版）

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直角三角形：有一个角是直角的三角形

1.直角三角形的两个锐角互余；

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

(勾股定理)

3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；

熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13；

7、24、25；8、15、17

二、直角三角形的判定：

1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形

2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形

3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，

则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）

三、直角三角形全等的判定：

AAS、ASA、SAS、SSS、HL

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

1、有四个三角形，分别满足下列条件：

(1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为3∶4∶5；(3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、在Rt△ABC中， ∠C=90o CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=＿＿

3、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2ｃｍ，

则AB=_____ｃｍ。

4、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=10cm,则CD=_____

A

D