沪教版八年级下册数学《第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像》集体备课ppt课件

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与一次函数图像有关的面积问题

变式：将l1向下平移3个单位后，得到的新直线分别与x、y轴交于点D、E，与直线交于点F，求四边形EOCF的面积.

例1.如图，已知直线l1：y=2x+6，直线l2：y=-x+6，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A，且A在y轴上求△ABC的面积.

例2.如图，直线y= x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C（4,2），以A、B、C为顶点构成△ABC，P在第一象限且为直线x=1上的动点，如果△ABP的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

解：过点C作直线CP∥AB交直线x=1于点P

∵直线AB：y= x+1，CP∥AB

∴令直线CP：y= x+b

∵点C在直线CP上

∴将C（4,2）代入得b=4

∴直线CP：y= x+4

∵点P在直线x=1上

∴将x=1代入得y= ，即P点坐标为（1， ）

例3.如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y＝ x＋b交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

备用图

一引其纲，万目皆张。——《吕氏春秋》

拓展延伸：

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.