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沪教版数学八年级下册《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》多媒体精品ppt课件
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21.5二元二次方程和方程组
问题一 图中,一个大正方形,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,那么直角三角形的两条直角边长分别是多少?
解:设直角三角形较短的直角边的长为x,较长的直角边的长为y
则斜边长为
可以得到大正方形的面积为
问题一 图中,一个大正方形,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,那么直角三角形的两条直角边长分别是多少?
解:设直角三角形较短的直角边的长为x,较长的直角边的长为y
根据题意,可列出方程组
问题二 某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境,对座位进行了调整.已知剧场原有座位500个,每排的座位数一样多;现在每排减少了2个座位,并减少了5排,剧场座位数相应减少为345个.剧场原有座位的排数是多少?每排有多少个座位?
解:设剧场原有座位的排数为x,每排座位数为y。
根据题意可列出有关方程组
概念:
1、仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程。
概念:
2、关于x、y的二元二次方程的一般形式是:
(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不为零),其中 叫做这个方程的二次项,a、b、c分别叫做二次项系数, 叫做这个方程的一次项,d、e分别叫做一次项系数,f叫做这个方程的常数项。
概念:
3、二元二次方程组:仅含有两个未知数,各方程都是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2,这样的方程组叫做二元二次方程组。