沪教版数学九年级上册《第二十四章 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.6 实数与向量相乘》多媒体精品ppt课件

沪教版数学九年级上册《第二十四章 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.6 实数与向量相乘》多媒体精品ppt课件

方向相同且长度相等的两个向量叫做相等向量．

方向相反且长度相等的两个向量叫做相反向量．

3、向量加法的多边形法则

一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量为起点，最后一个向量的终点为终点的向量

问：

几个相同的数连加的运算是乘法，那么几个相同的向量连加，能否像几个相同的数连加一样，把它表示为乘法运算的形式呢？

探索：已知非零向量 ，对于n个 相加是否有类似的结果？

（1） ？

表示数n和 的和。 与 的方向相同，且 的长度是 长度的n倍。

（2）

（3）如图：

归纳：一般地，设n为正整数， 为向量，

（1） 表示n个 相加；

（2） 表示n个 相加．

（3）当 m为正整数时， 表示与 同向且长度为 的向量．

新的运算：实数与向量相乘的运算

问1：设k是一个实数， 是向量，那么k与 相乘所得的结果是什么？

积是一个向量

注意：

（1）书写时，规定应把实数写在向量前面并省略乘号；

（2）不要将表示向量的箭头写在数字上面．

问2：对于 ，它的长度和方向，与 的关系？

．

书本课后练习：以非零向量 为参照，分别说出向量

4 、- 、 的方向和长度．