《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》名校名师PPT课件（沪教版九年级下册）

《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》名校名师PPT课件（沪教版九年级下册）

乙：102，98，101，98，101。

甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？

哪一条流水线生产的5袋

食品的重量波动较小？

分析：

(克)

(克)

可见两条流水线平均数都为100克.

将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如右：

从图中可以看出：两组数据都在100附近，但甲的波动程度较小，乙的波动程度较大。

设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用

S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]

1

n

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.

在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的

波动越大,越不稳定.

方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).

二 学习新课

数据的单位与方差的单位一致吗？

为了使单位一致，可用方差的正的平方根：

S = [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]

来表示，并把它叫做标准差.

说明:

(1)方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同。