《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》优秀公开课ppt课件（九年级上册）

《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》优秀公开课ppt课件（九年级上册）

　复习：解直角三角形

90°

　复习：解直角三角形的应用常用知识

越陡

tanα

解直角三角形的应用

命题角度：

1．将实际问题转化为直角三角形问题．

2．计算某些建筑物的高度(或宽度)；

3．利用直角三角形解决方向角、仰角、 俯角、坡角、坡比等问题；

例1、（2015年中考安徽第18题）.如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D 的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ ≈1.7 ）．

解：如图，过点 B作BE⊥CD 于点 E．

根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．

∵AB⊥AC，CD⊥AC，

∴四边形ABEC为矩形．

∴CE=AB=12m

在 Rt△CBE中，tan∠CBE= ，

∴BE= =12

在Rt△DBE中，由∠DBE=45°，得 DE=BE=12 ．

∴CD=CE+DE= 12 +12 ≈32.4(m)

答：楼房CD的高度约为32.4 m．

类比：（2012安徽中考第19题）

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2 ，求AB的长，

例2、（2016年安徽中考第19题）．如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是上l2的两点．某人在A点处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得，∠DEB=60°求C、D两点间的距离．

解：过点D作l1的垂线，垂足为F，?