八年级上册华东师大版《第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 定理与证明》优秀教学课件

八年级上册华东师大版《第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 定理与证明》优秀教学课件

（第2课时）

　把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．

　解 　这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.” 这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.

链接思考

告诉你!

数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理（axiom）．

公理与定理

数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结

出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，

这样的真命题叫做公理。

有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的

方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他

命题真假的依据，这样的真命题叫做定理

“全等三角形的对应角、对应边分别相等”

“直角三角形的两个锐角互余”

公理

定理

如图，请把下面的证明过程补充完整．

已知：∠1＋∠2＝180°，求证：a∥b.

证明：∵∠1＝∠3(___________)，

∠1＋∠2＝________(已知)，

∴∠3＋∠2＝180°(_________)，

∴a∥b(________________________________)．

对顶角相等

180°