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《第11章 数的开方 复习题》优质教学课件（华东师大版）
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
想一想
完成下表
X2 1 16 36 0.49 4／25
X
±1
±6
±0.7
±2／5
±4
一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
议一议
平方根与算术平方根有什么异同？
例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。
也可以说:9的平方根是±3.
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系
（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
（2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性
（3） 0的平方根和算术平方根都是0。
区别
（1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a，而正数a的平方根表示为±√ a
观察 讨论 两种运算有什么不同？