八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》名师优质课ppt课件

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经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？

探究1：方差

观察下图，你感觉它们有没有差异呢？

通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大.

图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.

2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？

通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.

通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.

那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？

【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.

我们通常用s2表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差的计算公式：

(3) ，输入所有数据；

探究2：用计算器求方差

用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下:

(1) ，打开计算器；

(2) ，启动统计计算功能；

(4) ,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差.

课堂演练

1.正确的是（ ）

A.两组数据，平均数越大，波动越大

B.两组数据，中位数越大，波动越大

C.两组数据，方差越大，波动越大

D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明

C

2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：