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《第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 从角、对角线的角度判定平行四边形》优质教学课件(华东师大版)
平行四边形的对角线具有什么性质?
平行四边形的对角线互相平分。
这个命题的逆命题是什么?
分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,可以用定义,也可以用平行四边形的两条判定方法,请你选择一种方法完成证明.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.它是真命题吗?
如图,在鰽BCD中, 点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,
求证: 四边形BFDE是平行四边形.
分析 连结BD,交AC于点O,由于OB=OD
因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明OE=OF.
证明 连结BD,交AC于点O
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OB=OD, OA=OC。
∵ AE=FC,
∴ OE=OF,
∴ 四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O
⑴若AB∥CD,______,则得 ABCD;
⑵若AB=CD,______,则得 ABCD;
⑶若AC=8,BD=10,AO=4,_______,则得 ABCD
1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立:
C
A
D
B
E