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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册从角、对角线的角度判定平行四边形下载详情

《第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 从角、对角线的角度判定平行四边形》优质教学课件(华东师大版)

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《第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 从角、对角线的角度判定平行四边形》优质教学课件(华东师大版)

平行四边形的对角线具有什么性质?

平行四边形的对角线互相平分。

这个命题的逆命题是什么?

分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,可以用定义,也可以用平行四边形的两条判定方法,请你选择一种方法完成证明.

对角线互相平分的四边形是平行四边形.它是真命题吗?

如图,在鰽BCD中, 点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,

求证: 四边形BFDE是平行四边形.

分析 连结BD,交AC于点O,由于OB=OD

因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明OE=OF.

证明 连结BD,交AC于点O

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ OB=OD, OA=OC。

∵ AE=FC,

∴ OE=OF,

∴ 四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).

如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O

⑴若AB∥CD,______,则得 ABCD;

⑵若AB=CD,______,则得 ABCD;

⑶若AC=8,BD=10,AO=4,_______,则得 ABCD

1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立:

C

A

D

B

E

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