《第七章 相交线与平行线 7.1 命题 感受证明的作用》优质教学课件（冀教版）

《第七章 相交线与平行线 7.1 命题 感受证明的作用》优质教学课件（冀教版）

问题思考

把地球看成球形,假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将赤道围起来,铁丝与赤道之间的间隙有多大?能放进一个拳头吗?

设地球的半径是R,铁丝均匀地离开地面的高度是h,由圆的周长公式有:

2π(R+h)=2πR+1,2πR+2πh=2πR+1,

所以2πh=1,h= ≈0.16(m),

可见能放进一个拳头.

活动1　观察与思考

1.在图中,AB和CD是直线吗?请你先观察,后判断,然后利用直尺验证你的结论是否正确.

2.在图中,(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗?请你先观察,后判断,然后利用叠合法验证你的判断是否正确.

3.如果a=-b,那么a2=b2.由此得出:当a=-b时,a3=b3.你认为后一个命题正确吗?为什么?

【结论】　由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题,可能是真命题,也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由,这个过程就是说理.

活动2　判断命题的真假需要说理

1.基本事实.

有些命题经过实践检验被公认为是真命题,我们把这样的命题叫做基本事实.如“过平面上两点,有且只有一条直线”“两点之间的连线中,线段最短”等都是基本事实.等式的性质也可以看做基本事实.

2.判断命题的真假仅靠说理可以吗?

(基本事实只是判断命题真假的一个依据,凡是有科学根据的事项,都可以作为判断命题真假的依据.)

活动3　一起探究

观察相邻两个奇数的和:

【思考】　

(1)相邻两个奇数的和与4之间有什么关系?请提出你的猜想.

(2)通过说理,验证你的猜想正确与否.

活动4　例题讲解

(教材第33页例2)如图所示,说明“如果C,D是线段AB上的两点,且AC=DB,那么AD=CB”是真命题.

理由:因为AC=DB(已知),

所以AC+CD=DB+CD(等量加等量,和相等).