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八年级下册《第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数的图像解决实际问题》名师优质课ppt课件
19.2.2.4 一次函数与实际问题
学习目标
巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;有机地把各种数
学模型通过函数统一起来使用,提高解决实 际问题的能力;
2
乌鸦喝水,是《伊索寓言》中一个 有趣的寓言故事.故事 梗概为:"一只口渴的乌
鸦看到窄口瓶内有半瓶水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到了水."告
诉人们遇到困难要积极想解决办法,认真思考才能让问题迎刃而解的道理. 数学问题
也一样哦.
情景思考
10 cm
9 cm
如果将乌鸦喝水的故事进行量化,你能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在瓶口?说说的做法!
情景思考
例1 温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为212℉;水的冰点温度是0℃,用华氏 温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?
探究点:一次函数与实际问题
典例精讲
解:用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,因此可以设
C = kF + b,
由已知条件,得
212k + b =100,
32k + b = 0 .
{
解这个方程组,得
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为