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八年级下册冀教版《第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》优秀教学课件
平行四边形的性质和判定的综合应用
平行四边形的性质?
平行四边形
边
角
对角线
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
∵ABCD是平行四边形
∴ OA=OC ，OB=OD
∵ABCD是平行四边
形∴∠ABC=∠ADC
∠BAD=∠BCD
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
AB=CD，AD=BC
根据平行四边形的性质思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
通过探究可以发现
木条在转动过程中，虽然形状发生了变化，但始终是平行四边形。
由此我们可以猜想：
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形。
你能通过几何证明验证你的猜想吗？