九年级上册《第二十六章 解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算》名师优质课ppt课件

九年级上册《第二十六章 解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算》名师优质课ppt课件

?

你想知道小明怎样算出的吗？在认真学习了这节课的内容之后,你就明白了.

在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理), 两个锐角互余, 那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?

轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km到达C处,灯塔在轮船的正北方(图26-1),此时轮船距灯塔多少千米?

A

B

C

35°

北

东

图26-1

?

1.画?A’B’C’，使它与?ABC相似．

2.量出A’C’， B’C’的长，并计算BC的长．

事实上，因为?A’B’C’∽ ?ABC ，所以 ，

从而 ．因此，我们只要知道 的值，

就能求得BC的长．

我们每个人画出的三角形都和图26-1中的?ABC相似，但对应边的长却可能不相等，那我们得到的比值相等吗？为什么？

议一议

观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？

Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3

所以　　 ＝______ =______.

可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边和邻边的比值是唯一确定的．

我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent)，记作tanA，即

例1 如图， Rt△ABC中, ∠C=90°.