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师梦圆初中数学教材同步冀教版九年级上册正弦和余弦下载详情

九年级上册数学《第二十六章 解直角三角形 26.1 锐角三角函数 正弦和余弦》获奖说课课件ppt

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九年级上册数学《第二十六章 解直角三角形 26.1 锐角三角函数 正弦和余弦》获奖说课课件ppt

∠A的正弦:

2、当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定?为什么?

新知探索:

1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗?这样的比有多少?

2、当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比, ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。

方法一:从特殊到一般,仿照正弦的研究过程;

方法二:根据相似三角形的性质来说明。

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

A

B

C

斜边c

对边a

邻边b

★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的

余弦(cosine),记作cosA, 即

★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的

正切(tangent),记作tanA, 即

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注意

cosA,tanA是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;

cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;

cosA不表示“cos”乘以“A”, tanA不表示“tan”乘以“A”

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对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数。

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