冀教版数学九年级上册《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决图形面积问题》多媒体精品ppt课件

冀教版数学九年级上册《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决图形面积问题》多媒体精品ppt课件

24.4 一元二次方程的应用

知识与技能：能根据几何图形问题中的数量关系和相等关系列出一元二次方程,并对方程的根的合理性做出解释.

过程与方法：经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述．

情感态度与价值观目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣．

重点：列一元二次方程解有关问题的应用题.

难点：发现问题中的等量关系.

例1.我校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙(墙长22m，如图所示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，如果矩形存车处的面积为700m2，求矩形存车处的长和宽.

22m

存车处

解：设长方形平行于墙的一边长为xm，

则垂直于墙的一边长为_________，

根据题意，得

_______________

整理这个方程，得

_______________

解这个方程，得

_______________

_______________

答：这个长方形存车处的长和宽分别为_______________.

如图，有一矩形空地，一边靠墙，这堵墙的长为30m，另三边由一段总长度为35m的铁丝网围成．已知矩形空地的面积是125m2，设垂直于墙的一边长为xm,则x满足的方程为 ．

如图，要利用一面墙（墙长为25m）建羊圈，用100m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，则AB= m ,BC= m.

A

B

D

C