九年级上册冀教版《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》优秀教学课件

九年级上册冀教版《第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》优秀教学课件

新课：

如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1）小岛D和小岛F相距多少海里？

（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，

军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E

处，那么相遇时补给船航行了多少海

里？（结果精确到0.1海里）

分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．

1．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？

练习：

解：（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s）

∴ 小球滚动的时间：10÷2.5=4（s）

（2）平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s）

（3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s，则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s， 所以x（5-x）=5

整理得：x2-5x+5=0 解方程：得x=

x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s）

答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．

一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？

探 究

（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为

（初速度－末速度）÷车速变化时间，

即

分析：（1）已知刹车后滑行路程为25m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者的关系，可求出滑行时间．为使问题简单化、不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的．这段时间内的平均车速第一最大速度与最小速度的平均值，即 于是从刹车到停车的时间为

行驶路程÷平均车速，

即 25÷10＝2.5（s）.

（3）设刹车后汽车行驶到15m用了x s ，由（2）可知，这时车速为（20－8x）m/s，这段路程内的平均车速为 即（20－4x）m/s，由