冀教版数学九年级上册《第二十三章 数据分析 23.4 用样本估计总体》多媒体精品ppt课件

冀教版数学九年级上册《第二十三章 数据分析 23.4 用样本估计总体》多媒体精品ppt课件

(1)分别算出甲、乙两种农作物苗高的平均值、中位数、众数和方差;

(2)哪种农作物苗长得比较整齐?

一、学前准备

解:(1)甲农作物平均数为

= ×(9+10+…+8)=10 (cm).

乙农作物平均数为

= ×(8+13+…+11)=10 (cm).

甲农作物的中位数10cm，众数10cm和12cm；乙农作物的中位数10.5cm，众数11cm和12cm

甲样本方差为

s2= ×[(9-10)2+…+(8-10)2]

=3.6(cm2).

乙样本方差为

s2= ×[(8-10)2+…+(11-10)2]

=4.2(cm2).

为了估计全校初中女生的平均身高,九年级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法,分别抽取容量为25和100的样本,样本平均数用 和 表示,结果(单位:cm)如下表:

二、课堂探究

把得到的样本平均数标在数轴上,如图所示.

(1)对容量相同的不同样本,算得的样本平均数相同吗?

样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.

(2)观察上图,在两组样本平均数中,哪一组样本平均数的波动较小?这样体现了什么样的统计规律?

(3)如果总体身高的平均数为160.0 cm,哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm?

样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.

在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.

追问:

什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差?