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九年级上册数学《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比平方》获奖说课课件ppt
(1)根据图中数据易知两个直角三角形相似,相似比是多少?
(2)计算这两个三角形的周长,它们的周长比与相似比有什么关系?
一 起 探 究
1.任意相似三角形的周长比与相似比有什么关系?
2.任意相似三角形的面积比与相似比有什么关系?
一 起 探 究
提出猜想
已知:如图所示,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,AD,A'D'分别为BC,B'C'边上的高.
求证: ,
验证猜想
一 起 探 究
证明:∵△ABC∽△A'B'C',相似比为k,
∴ , .
∴AB=kA'B',AC=kA'C',BC=kB'C'.
∴
一 起 探 究
一 起 探 究
相似三角形的性质定理:
相似三角形的周长比等于相似比；
相似三角形的面积比等于相似比的平方.
例：如图所示,在△ABC中,
D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点.求:
(1)△DEF的周长与△ABC的周长之比.
(2)△DEF的面积与△ABC的面积之比.
解析 由三角形的中位线定理可以得到△DEF三边与△ABC三边之间的数量关系,根据相似三角形的判定定理可得两个三角形相似,且相似比为1∶2,由相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方,可得结论.