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师梦圆初中数学教材同步冀教版九年级下册29.5 正多边形与圆下载详情

《第二十九章 直线与圆的位置关系 29.5 正多边形与圆》名校名师PPT课件(冀教版九年级下册)

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《第二十九章 直线与圆的位置关系 29.5 正多边形与圆》名校名师PPT课件(冀教版九年级下册)

∴ AB=BC=CD=DE=EA,

∴ ∠A=∠B.

·

A

B

C

D

E

O

同理∠B=∠C=∠D=∠E.

又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,

∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.

我们以圆内接正五边形为例证明.

练习

1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?

矩形不是正多边形,因为四条边不都相等;

菱形不是正多边形,因为菱形的四个角不都相等;

正方形是正多边形.因为四条边都相等,四个角都相等.

2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.

各边相等的圆内接多边形是正多边形.

多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形,

且A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An,

∴ 多边形A1A2A3A4…An是正多边形.

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