鲁教五四学制版七年级上册数学《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 线段的垂直平分线》集体备课ppt课件

鲁教五四学制版七年级上册数学《第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 线段的垂直平分线》集体备课ppt课件

现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题，本节将利用数学知识探究一些生活中的最短路径问题

最短路径问题

学习目标

1、能把生活中问题转化成数学问题

2、能利用数学知识解决一些最短路径问题

复习回顾

如图，从A点到B点有三条线路，哪条最短？

依据：两点之间，线段最短。

复习回顾

如图，点A是直线 l 外一点，点A到直线上的点所有连线中，最短的是？

依据：垂线段最短。

如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你能将这个问题抽象为数学问题吗？

新知探究1

如图，点A，点B表示两镇，直线表示供气的管道。那么问题转化成：在直线l上找一点C,使AC+BC最短。

新知探究2

相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：

从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？

B

A

l

新知探究2

　　将A，B 两地抽象为两个点，将河岸l 抽象为一条直线．

此问题转化成：在直线l上找一点C，使AC+BC最短。

B