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七年级下册数学《第十章 三角形的有关证明 回顾与思考 三角形有关证明中典型例题的解析》获奖说课课件ppt
（1）AF是图中哪几个三角形的高？
（2）图中哪两个三角形的面积相等？请说明理由.
三角形中线等分面积的探究
探究一
已知△ABC，你能在△ABC基础上做出S△ABD=2S△ABC吗？
探究二
如图（1）所示，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若
△ACD的面积为S1，则
S1=____________
（用含有a的代数式表示）
如图，已知△ABC的面积为a
如图（2）所示，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，
S2=________（用含有a的代
数式表示），并写出理由；
探究二
如图，已知△ABC的面积为a
探究二
在如(2)的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3所示）
，若阴影部分的面积为S3，则
S3=____________
（用含有a的代数式表示）.
发现
如图4所示,像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得到端点，得到△ D1E1F1，，此时，我们称△ABC向外生长了一次，再次将△ D1E1F1按照上述同样的方法将各边顺次延长一倍，连接所得到端点，得到△ D2E2F2称为△ABC向外生长了两次，以此类推……可以发现，扩展一次后得到的△ D1E1F1的面积是与原△ABC面积之间满足的关系为___________，
扩展两次后得到的△D2E2F2的面积是与原△ABC面积之间满足的关系为___________，扩展三次后得到
△ D3E3F3的面积是与原△ABC面积之间满足的关系为___________，扩展n次后得到的△ DnEnFn的面积是与原△ABC面积之间满足的关系为___________.