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七年级下册数学《第十章 三角形的有关证明 1 全等三角形 全等三角形判定和性质的运用（2）》获奖说课课件ppt
SAS
ASA
AAS
HL
例：已知如图，点D是BC的中点，∠B=∠C，DE⊥EB,DF⊥FC，垂足分别是E、F．求证 DE=DF.
2、等腰三角形的性质与判定：
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的角平分线互相重合.
有两条边相等的三角形是等腰三角形.
有两个角相等的三角形是等腰三角形.
图形变式
变式1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：DE=DF．
(方法不唯一)
方法1：
证两个三角形全等.
一题多解
变式1.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．
方法2：
连接AD，利用等腰三角形的“三线合一”性质及角平分线的性质.
一题多解
变式1.如图，在△ABC中，AB=AC, 点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF
方法3：
连接AD，利用三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分.
DE=DF
AB=AC