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八年级上册数学《第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定 平行四边形的判定——利用对角线的关系》获奖说课课件ppt
AB∥CD,AD∥BC
A
B
C
D
O
AD∥BC,AD=BC
或AB=CD,AD=BC
或AB∥CD,AD∥BC
对角线
AO=CO,BO=DO
四边形ABCD是平行四边形
边
猜想：
?
互 逆
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,
并且 AO=CO，BO=DO。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
在△AOB和△COD中
∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=COB
∴ △AOD ≌ △COB