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鲁教五四学制版数学八年级上册《第五章 平行四边形 1 平行四边形的性质 平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用》多媒体精品ppt课件
（2）平行四边形用“□”表示,平行四边形 ABCD, 记作“□ABCD”.
如右图所示
对边:AD与BC,AB与DC;
对角:∠A与∠C,∠B与∠D.
总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.
平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?
猜想1:四边形ABCD是平行四边形,
那么AB=CD,AD=BC.
猜想2:四边形ABCD是平行四边形,
那么∠A=∠C,∠B=∠D.
证明：四边形ABCD是平行四边形,
则∠A=∠C,∠B=∠D.
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
方法二：
证明:连接AC.
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又AC是△ABC和△CDA的公共边,
∴△ABC≌△CDA.
∴AD=CB,AB=CD.