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青岛版八年级上册数学《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 角平分线的性质和判定定理》集体备课ppt课件
你能证明吗？
命题：角平分线上的点到角两边的距离相等.
已知：如图，BD是∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为M、N．
求证：PM=PN．
回顾已知
定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.
∵BD平分∠ABC， ， .
∴PM=PN．
结论：
PM⊥AB PN⊥BC
几何语言：
练习
1、如图，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，若PD=3，则PE=
请说出角平分线性质定理的逆命题？
命题：角的内部到角两边距离相等的点
在这个角的平分线上.
新知探究（二）
已知：在∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足，且PD=PE.
求证：点P在∠AOB的角平分线上．
判定定理：角的内部到角两边距离相等的点
在这个角的平分线上.
结论：
∵PD=PE， ， .
∴点P在∠AOB的角平分线上．
PD⊥OA，PE⊥OB