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八年级下册数学《第6章 平行四边形 6.1 平行四边形及其性质 平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用》获奖说课课件ppt
3、能灵活运用平行四边形的性质进行简单的推理和计算.
一、温故知新
参照右图你能用几何语言写出平行四边形的性质吗?
∵四边形ABCD是平行四边形
∴_______=_______, ________//________
_______=_______, ________//________
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠______=∠______ , ∠______=∠______
二、导入新课
一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:(如右图)可是当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己分的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
如何解决这个问题,今天我们来研究平行四边形的对角线有怎样的特殊关系呢?
三、探索发现
请按如下过程进行探究:
1.在网格纸上,画出四个顶点都在网格点上的平行四边形ABCD并连接AC,BD,相交于点O.
2.分别测量OA,OC,OB,OD的长度,并记录下来.
3.猜一猜:小组交流测量结果,看看有什么发现?
我的猜想:___________________________________________.
四、证明猜想
证一证 你能证明上述猜想吗?
已知:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
分析:要证明OA=OC,OB=OD,可以通过证明△______≌△________得出结论.
证明:在△________和△________中,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴_______=_______, _________//________,