九年级上册青岛版《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 相似三角形的判定定理1》优秀教学课件

九年级上册青岛版《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 相似三角形的判定定理1》优秀教学课件

F

1. _________________________________的两个

三角形, 叫做相似三角形

对应边成比例,对应角相等

2. 相似三角形的特征：________________________。

对应边成比例，对应角相等

如果△ ABC∽ △DEF, 那么

∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F

我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？

观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60°，或45°与45°）的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？

我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？

如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗?

我们可以发现，它们的对应边成比例，即：　如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形__________．

而根据三角形内角和等于180°，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等．

相似

相似三角形的判定方法一：

（理解P65的“证明”）

相似三角形的判定定理1：

两角分别相等的两个三角形相似．

思

考

如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？

例2 如图23．3．8所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABC∽△A′B′C′．

证明：∵　∠C＝∠C′＝90°，