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九年级上册数学《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 相似三角形的判定定理1》获奖说课课件ppt
在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等的
条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件.
为了研究满足什么条件的两个三角形相似，我们先
来研究下述问题.
动脑筋
如图，在△ABC中，D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.
（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
（2）分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边
长是否对应成比例？
（3）△ADE 与△ABC之间有什么关系？平行移动
DE的位置，你的结论还成立吗？
我发现只要DE∥BC，那么△ADE 与△ABC是相似的．
在△ADE与△ABC中，∠A =∠A.
∵ DE∥BC，
∴ ∠ADE =∠B， ∠AED =∠C.
下面我们来证明：
如上图所示，过点D作DF∥AC， 交BC于点F.
∵ DE∥BC， DF∥AC，
∴
F
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
∴ DE = FC.
∴ △ADE∽△ABC.
∴
F