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师梦圆初中数学教材同步青岛版九年级上册利用解直角三角形解决有关问题下载详情

青岛版数学九年级上册《第2章 解直角三角形 2.4 解直角三角形 利用解直角三角形解决有关问题》多媒体精品ppt课件

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青岛版数学九年级上册《第2章 解直角三角形 2.4 解直角三角形 利用解直角三角形解决有关问题》多媒体精品ppt课件

如图,任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°,计算∠A的对边与斜边的比 ,你能得出什么结论?

A

B

C

=

+

=

=

____

____

=

综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于 ,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于 ,也是一个固定值.

一般地,当∠A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?

在图中,由于∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'

这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比也是一个固定值.并且直角三角形中一个锐角的度数越大,它的对边与斜边的比值越大

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,那么 与 有什么关系.你能解释一下吗?

探究

A

B

C

A'

B'

C'

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记住sinA 即

当∠A=30°时,我们有

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