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青岛版九年级上册数学《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 一元二次方程求根公式及其应用》集体备课ppt课件
∵原方程有两个实数根
∴△≥0
即:[－2(m－3)]2－4m(m＋1)≥0
4m2－24m＋36－4m2－4m≥0
－28m≥－36
m≤
当m取什么值时,一元二次方程mx2－2(m－3)x＋m＋1=0有两个实数根?
综上,当m≤ 且m≠0时,原方程有两个实数根.
应用二、已知方程根的情况，确定参数。
议一议:
(1)当m取什么值时,方程mx2－2(m－3)x＋m＋1=0有两个实数根?
(2)当m取什么值时,方程mx2－2(m－3)x＋m＋1=0有实数根?
(2)解:分两种情况:
当m=0时,原方程变为 6x＋1=0
此时方程有实数根
当m≠0时,有△≥0,得
[－2(m－3)]2－4m(m＋1)≥0
4m2－24m＋36－4m2－4m≥0
－28m≥－36
m≤
此时,当m≤ 且m≠0时,原方程有两个实数根
综上,当m≤ 时原方程有两个实数根
说明:
1.运用根的判别式的前提是:方程是一元二次方程,即a≠0
3、能判断方程是一元二次方程的条件有：直接告知或间接条件（方程有两个根；方程没有实数根）。