九年级下册数学《综合与实践 实际问题与分段函数模型 实际问题与分段函数模型——交流与发现》获奖说课课件ppt

九年级下册数学《综合与实践 实际问题与分段函数模型 实际问题与分段函数模型——交流与发现》获奖说课课件ppt

第1课时

综合与实践

【引例1】如图2所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形与圆重叠部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）

B

【引例2】汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，图1表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？

24分钟；

90千米/时；

从实际问题说起

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？

（2）2-6分钟，速度为30千米/时；18-22分钟，速度为90千米/时；

（3）出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？

（4）请你描述汽车行驶的整个过程。

（3）遇红灯或斑马线礼让行人等；

为了保持室内空气的清新，某车间的自动换气窗采用以下设计：如图1,窗子的形状是一个五边形，它可以看作是由一个矩形和一个边长与矩形的长相等的等边三角形组成的。该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气。通风口是一个倒立的等腰三角形，其顶点固定在矩形的底边的中点上，底边是可以沿换气窗的左右边框上下滑动且长度可自动伸缩的水平横杆，图1、图2是通风口打开时横杆的两种不同位置。

图1

图2

图3

问题：

如果已知矩形的长为2m，高为1m，当横杆沿窗子的边框上下平移时，通风口的最大面积是多少？

(1)为通过刚才换气口面积变化的动画演示，你发现在整个过程中换气口是什么形状吗？为什么？

（2）既然是等腰三角形，那么，等腰三角形的面积与哪些量有关？

在本题中，我们应选哪个量为自变量既合理又方便？

（3）以高为自变量，试说出自变量的取值范围；在该问题中应分几段？怎样分，试说说你分段的依据。

（4）你能写出每段的函数表达式吗？