七年级下册数学《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》获奖说课课件ppt

七年级下册数学《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》获奖说课课件ppt

任务3：

你能在数轴上找到表示 的点吗？

结合数轴上的 位置，如何找到一个正有理数使得它的平方刚好是2，或者更接近2呢？

任务4：

有多大呢？

继续观察这个面积为2的正方形，沿正方形对角线将正方形分成4个小三角形，这四个小三角形有何特点？

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345

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2500年前，古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，?他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”。???

可是，他的观点和日后的发现使他狼狈不堪，几乎无地自容。??

毕达戈拉斯的一个学生希帕索斯勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”他根据毕达戈拉斯定理，计算是根号2?（当然，当时不会这样表示的），并发现根号2?既不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2?是不应该存在的，但对角线是客观存在的，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。

毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2?是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准 希帕索斯再研究和谈论此事。????

希帕索斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2?是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。

后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达戈拉斯恼羞成怒， 无法容忍这个“叛徒”。决定对希帕索斯严加惩罚。

希帕索斯听到风声后，连夜乘船逃走了。

然而，他没想到，就在他所坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达戈拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，被投入到了浩瀚无边的大海之中。他为?根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命！

根号2的发现，产生了第一次数学危机。随后人们很快发现了根号3、根号5等更多的这样的数。

人类对数的认识进入了新时代。