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人教版七年级下册数学《第八章 二元一次方程组 _8.4 三元一次方程组的解法 阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法》集体备课ppt课件
2.学习数学史,感受数学是一门不断建立、不断发展的学科,并进一步体会加减消元思想。
3.了解利用矩阵、行列式、计算机解一次方程组
一、引入新课: 视频介绍《九章算术》
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。书中有246个问题,分为9章,第8章就是关于方程的问题,这一章描述的是多元一次方程组的解法,今天学习的这篇短文展示了古代如何用算筹图表示和解多元一次方程组,然后对照现在学习的一次方程组的表示法和解法,联系高等代数中有关矩阵的内容,说明一次方程组的古今表示法与解法是一脉相承的.
(一)、阅读材料解决下列问题
1.什么是算筹?
2.算筹怎样表示数?规则是什么?
3.请用算筹形式表示以下五个数
2 30 71 379 2018
二、新知学习
4.如何根据算筹写出一次方程组?
如何根据二元一次方程组绘出算筹?
5.如何利用算筹表示三元一次方程组?
1.什么是算筹?
算筹的了解
据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13--14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明,同样经历了一个漫长的历史发展过程。
2.算筹怎样表示数?规则是什么?
注意:1-5均分别以纵或横的方式排列相应数目的算筹来表示,6-9则以上面的一个算筹再加下面相应的算筹来表示。 表示多位数时,从个位开始,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空。这种计数法遵循十进制。
3.检测:请用算筹形式表示以下五个数
2 30 71 379 2018
纵式
横式
4.如何根据算筹写出一次方程组?
反过来,如何根据二元一次方程组绘出算筹?
5.如何利用算筹表示三元一次方程组?