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人教版八年级上册《第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2等边三角形 含30°角的直角三角形的性质》精品说课课件ppt
一.猜一猜
二.量一量
观察含30°角的直角三角形纸片,猜想一下30°角所对的直角边和斜边有怎样的数量关系？
三.拼一拼
1.你能把两个全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个等边三角形吗?请动手拼一拼.
3.你能借助这个图形得到含30°角的直角三形中，30°角所对的直角边（BC)等于斜边(AB)的一半吗?
2.你能说明拼成的图形是等边三角形吗？
四.证一证
D
证明：延长BC至D,使CD=BC,∴BC= BD
∵∠ACB=90°
∴∠ACD=180°-∠ACB=90°
在△ABC和△ADC中,
AC=AC,
∠ACB=∠ACD,
BC=CD,
∴△ABC≌△ADC.
∴AB=AD ,∠BAC=∠CAD=30°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB,
∴BC= BD= AB.
四.证一证
证明：在AB上截取BD=BC. ∵∠ACB=90°,∠A=30°， ∴∠B=90°-∠C=60° ∴△BCD是等边三角形， ∴BC=CD=BD,∠BCD=60°. 又∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=30° ∴AD=CD, ∴AD=BD=BC,
∴BC= AB.