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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册一组对边平行且相等的四边形是平行四边形下载详情

人教版数学八年级下册《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》多媒体精品ppt课件

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人教版数学八年级下册《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》多媒体精品ppt课件

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

猜想:

我们知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它的任意一组对边平行且相等。反过来,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?

我们猜想这个结论正确,下面我们一起进行证明

A

B

C

D

例1:如图,在四边形ABCD中AD∥BC,

AD =BC,求证:四边形ABCD是平行四边形

证明:连接AC

∵AD ∥BC

∴ ∠DAC= ∠BCA

又 AD=BC,AC=CA

∴ △ACD≌△CAD(SAS)

∴AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

平行四边形的判定定理5:

符号语言:

∴四边形ABCD是平行四边形.

A

B

C

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