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人教版数学八年级下册《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》多媒体精品ppt课件
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
猜想：
我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等。反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
我们猜想这个结论正确，下面我们一起进行证明
A
B
C
D
例1：如图，在四边形ABCD中AD∥BC，
AD =BC,求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接AC
∵AD ∥BC
∴ ∠DAC= ∠BCA
又 AD=BC,AC=CA
∴ △ACD≌△CAD(SAS)
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理5:
符号语言：
∴四边形ABCD是平行四边形．
A
B
C